Sr Examen

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y=sqrt(x/2)

Derivada de y=sqrt(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___
   / x 
  /  - 
\/   2 
$$\sqrt{\frac{x}{2}}$$
sqrt(x/2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/  ___   ___\
|\/ 2 *\/ x |
|-----------|
\     2     /
-------------
     2*x     
$$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$
Segunda derivada [src]
   ___ 
-\/ 2  
-------
    3/2
 8*x   
$$- \frac{\sqrt{2}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
16*x   
$$\frac{3 \sqrt{2}}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(x/2)