Sr Examen

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x*ln(x)+2*x^1/2

Derivada de x*ln(x)+2*x^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               ___
x*log(x) + 2*\/ x 
$$2 \sqrt{x} + x \log{\left(x \right)}$$
x*log(x) + 2*sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      1           
1 + ----- + log(x)
      ___         
    \/ x          
$$\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
1     1   
- - ------
x      3/2
    2*x   
$$\frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  1      3   
- -- + ------
   2      5/2
  x    4*x   
$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x*ln(x)+2*x^1/2