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y=sin^3(x+1)

Derivada de y=sin^3(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3       
sin (x + 1)
$$\sin^{3}{\left(x + 1 \right)}$$
sin(x + 1)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2                  
3*sin (x + 1)*cos(x + 1)
$$3 \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} \cos{\left(x + 1 \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /     2               2       \           
3*\- sin (1 + x) + 2*cos (1 + x)/*sin(1 + x)
$$3 \left(- \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x + 1 \right)}\right) \sin{\left(x + 1 \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /       2               2       \           
3*\- 7*sin (1 + x) + 2*cos (1 + x)/*cos(1 + x)
$$3 \left(- 7 \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x + 1 \right)}\right) \cos{\left(x + 1 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin^3(x+1)