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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=sin^ tres (x+ uno)
y es igual a seno de al cubo (x más 1)
y es igual a seno de en el grado tres (x más uno)
y=sin3(x+1)
y=sin3x+1
y=sin³(x+1)
y=sin en el grado 3(x+1)
y=sin^3x+1
Expresiones semejantes
y=sin^3(x-1)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^n(x)
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
sin(7*x)^(2)

Derivada de la función/ (x+1)/ sin^3/ y=sin/ y=sin^3(x+1)

Derivada de y=sin^3(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   3       
sin (x + 1)

$$\sin^{3}{\left(x + 1 \right)}$$

sin(x + 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x + 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x + 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\cos{\left(x + 1 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} \cos{\left(x + 1 \right)}$
Simplificamos:

$3 \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} \cos{\left(x + 1 \right)}$

Respuesta:

$3 \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} \cos{\left(x + 1 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2                  
3*sin (x + 1)*cos(x + 1)

$$3 \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} \cos{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2               2       \           
3*\- sin (1 + x) + 2*cos (1 + x)/*sin(1 + x)

$$3 \left(- \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x + 1 \right)}\right) \sin{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2               2       \           
3*\- 7*sin (1 + x) + 2*cos (1 + x)/*cos(1 + x)

$$3 \left(- 7 \sin^{2}{\left(x + 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x + 1 \right)}\right) \cos{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^3(x+1)