Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 / 2 \ tan (5*x) + x*tan (5*x)*\15 + 15*tan (5*x)/
/ 2 \ / / 2 \ \ 30*\1 + tan (5*x)/*\5*x*\1 + 2*tan (5*x)/ + tan(5*x)/*tan(5*x)
/ / 2 \\ / 2 \ | / 2 \ |/ 2 \ 4 2 / 2 \|| 150*\1 + tan (5*x)/*\3*\1 + 2*tan (5*x)/*tan(5*x) + 5*x*\\1 + tan (5*x)/ + 2*tan (5*x) + 7*tan (5*x)*\1 + tan (5*x)///