Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/x\\ | tan |-|| |1 \2/| /x\ x*|- + -------| + tan|-| \2 2 / \2/
/ 2/x\\ /x\ x*|1 + tan |-||*tan|-| 2/x\ \ \2// \2/ 1 + tan |-| + ---------------------- \2/ 2
/ 2/x\\ / /x\ / 2/x\\\ |1 + tan |-||*|6*tan|-| + x*|1 + 3*tan |-||| \ \2// \ \2/ \ \2/// -------------------------------------------- 4