/ ___\ x*tan\2*\/ x / + 7
x*tan(2*sqrt(x)) + 7
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
___ / 2/ ___\\ / ___\ \/ x *\1 + tan \2*\/ x // + tan\2*\/ x /
/ 2/ ___\\ |1 tan \2*\/ x /| / 3 / ___\\ |- + -------------|*|----- + 4*tan\2*\/ x /| \2 2 / | ___ | \\/ x /
/ 2/ ___\\ / / 2/ ___\\ / ___\ 2/ ___\\ |1 tan \2*\/ x /| | 3 8*\1 + tan \2*\/ x // 12*tan\2*\/ x / 16*tan \2*\/ x /| |- + -------------|*|- ---- + --------------------- + --------------- + ----------------| \4 4 / | 3/2 ___ x ___ | \ x \/ x \/ x /