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(sin(x^2))
Derivada de la función/ (x^2)/ (sin(x^2))

Derivada de (sin(x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2\
sin\x /
sin⁡(x2)\sin{\left(x^{2} \right)} 
sin(x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2xcos⁡(x2)2 x \cos{\left(x^{2} \right)}

Respuesta:

2xcos⁡(x2)2 x \cos{\left(x^{2} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       / 2\
2*x*cos\x /
2xcos⁡(x2)2 x \cos{\left(x^{2} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     2    / 2\      / 2\\
2*\- 2*x *sin\x / + cos\x //
2(−2x2sin⁡(x2)+cos⁡(x2))2 \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /     / 2\      2    / 2\\
-4*x*\3*sin\x / + 2*x *cos\x //
−4x(2x2cos⁡(x2)+3sin⁡(x2))- 4 x \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} + 3 \sin{\left(x^{2} \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de (sin(x^2))
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