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y=cos(x)-1/32*sin(2x)

Derivada de y=cos(x)-1/32*sin(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         sin(2*x)
cos(x) - --------
            32   
$$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{32} + \cos{\left(x \right)}$$
cos(x) - sin(2*x)/32
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          cos(2*x)
-sin(x) - --------
             16   
$$- \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{16}$$
Segunda derivada [src]
          sin(2*x)
-cos(x) + --------
             8    
$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8} - \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
cos(2*x)         
-------- + sin(x)
   4             
$$\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfico
Derivada de y=cos(x)-1/32*sin(2x)