Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de e^x-e^-x
Derivada de √(1-x^2)
Derivada de 1/sqrtx
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (sin^ dos (√x))
y es igual a ln al cuadrado ( seno de al cuadrado (√x))
y es igual a ln en el grado dos ( seno de en el grado dos (√x))
y=ln2(sin2(√x))
y=ln2sin2√x
y=ln²(sin²(√x))
y=ln en el grado 2(sin en el grado 2(√x))
y=ln^2sin^2√x
Expresiones con funciones
ln
ln(2x)/x
ln|x|
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x²+1))
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(2*pi*x)
sin(x)-2*x

Derivada de la función/ sin^2/ 2(√x)/ y=ln^2/ y=ln^2(sin^2(√x))

Derivada de y=ln^2(sin^2(√x))

Solución

Ha introducido [src]

   2/   2/  ___\\
log \sin \\/ x //

$$\log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}^{2}$$

log(sin(sqrt(x))^2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{\sqrt{x} \tan{\left(\sqrt{x} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{\sqrt{x} \tan{\left(\sqrt{x} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /  ___\    /   2/  ___\\
2*cos\\/ x /*log\sin \\/ x //
-----------------------------
         ___    /  ___\      
       \/ x *sin\\/ x /

$$\frac{2 \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /   2/  ___\\        2/  ___\      2/  ___\    /   2/  ___\\      /  ___\    /   2/  ___\\
  log\sin \\/ x //   2*cos \\/ x /   cos \\/ x /*log\sin \\/ x //   cos\\/ x /*log\sin \\/ x //
- ---------------- + ------------- - ---------------------------- - ---------------------------
         x                2/  ___\               2/  ___\                  3/2    /  ___\      
                     x*sin \\/ x /          x*sin \\/ x /                 x   *sin\\/ x /

$$- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x} - \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /   2/  ___\\        2/  ___\          3/  ___\            /  ___\       3/  ___\    /   2/  ___\\      /  ___\    /   2/  ___\\        2/  ___\    /   2/  ___\\        /  ___\    /   2/  ___\\
3*log\sin \\/ x //   3*cos \\/ x /     3*cos \\/ x /       3*cos\\/ x /    cos \\/ x /*log\sin \\/ x //   cos\\/ x /*log\sin \\/ x //   3*cos \\/ x /*log\sin \\/ x //   3*cos\\/ x /*log\sin \\/ x //
------------------ - -------------- - ---------------- - --------------- + ---------------------------- + --------------------------- + ------------------------------ + -----------------------------
          2           2    2/  ___\    3/2    3/  ___\    3/2    /  ___\          3/2    3/  ___\                3/2    /  ___\                   2    2/  ___\                   5/2    /  ___\      
       2*x           x *sin \\/ x /   x   *sin \\/ x /   x   *sin\\/ x /         x   *sin \\/ x /               x   *sin\\/ x /                2*x *sin \\/ x /                2*x   *sin\\/ x /

$$\frac{3 \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{2 x^{2}} + \frac{3 \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3 \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln^2(sin^2(√x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución