_____ / 2 \ \/ 2*x - cos\x + 1/
sqrt(2*x) - cos(x^2 + 1)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
___ ___ \/ 2 *\/ x / 2 \ ----------- + 2*x*sin\x + 1/ 2*x
___ / 2\ 2 / 2\ \/ 2 2*sin\1 + x / + 4*x *cos\1 + x / - ------ 3/2 4*x
___ 3 / 2\ / 2\ 3*\/ 2 - 8*x *sin\1 + x / + 12*x*cos\1 + x / + ------- 5/2 8*x