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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=sqrt(dos x)-cos(x^2+ uno)
y es igual a raíz cuadrada de (2x) menos coseno de (x al cuadrado más 1)
y es igual a raíz cuadrada de (dos x) menos coseno de (x al cuadrado más uno)
y=√(2x)-cos(x^2+1)
y=sqrt(2x)-cos(x2+1)
y=sqrt2x-cosx2+1
y=sqrt(2x)-cos(x²+1)
y=sqrt(2x)-cos(x en el grado 2+1)
y=sqrt2x-cosx^2+1
Expresiones semejantes
y=sqrt(2x)-cos(x^2-1)
y=sqrt(2x)+cos(x^2+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(√sin(tanπx))
cos√(sin(tan(πx)))

Derivada de la función/ sqrt(2x)/ x^2+1/ y=sqrt(2x)-cos(x^2+1)

Derivada de y=sqrt(2x)-cos(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

  _____      / 2    \
\/ 2*x  - cos\x  + 1/

$$\sqrt{2 x} - \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}$$

sqrt(2*x) - cos(x^2 + 1)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{2 x} - \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)}$
Como resultado de: $2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___   ___                  
\/ 2 *\/ x           / 2    \
----------- + 2*x*sin\x  + 1/
    2*x

$$2 x \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                     ___ 
     /     2\      2    /     2\   \/ 2  
2*sin\1 + x / + 4*x *cos\1 + x / - ------
                                      3/2
                                   4*x

$$4 x^{2} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)} + 2 \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} - \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                            ___
     3    /     2\           /     2\   3*\/ 2 
- 8*x *sin\1 + x / + 12*x*cos\1 + x / + -------
                                            5/2
                                         8*x

$$- 8 x^{3} \sin{\left(x^{2} + 1 \right)} + 12 x \cos{\left(x^{2} + 1 \right)} + \frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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