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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=sin(tres x-x^3)
y es igual a seno de (3x menos x al cubo )
y es igual a seno de (tres x menos x al cubo )
y=sin(3x-x3)
y=sin3x-x3
y=sin(3x-x³)
y=sin(3x-x en el grado 3)
y=sin3x-x^3
Expresiones semejantes
y=sin(3x+x^3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))

Derivada de la función/ x-x^3/ y=sin/ y=sin(3x-x^3)

Derivada de y=sin(3x-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   /       3\
sin\3*x - x /

$$\sin{\left(- x^{3} + 3 x \right)}$$

sin(3*x - x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{3} + 3 x$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 - 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 - 3 x^{2}\right) \cos{\left(x^{3} - 3 x \right)}$
Simplificamos:

$\left(3 - 3 x^{2}\right) \cos{\left(x \left(x^{2} - 3\right) \right)}$

Respuesta:

$\left(3 - 3 x^{2}\right) \cos{\left(x \left(x^{2} - 3\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\    / 3      \
\3 - 3*x /*cos\x  - 3*x/

$$\left(3 - 3 x^{2}\right) \cos{\left(x^{3} - 3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                    2                 \
  |         /  /      2\\     /      2\     /  /      2\\|
3*\- 2*x*cos\x*\-3 + x // + 3*\-1 + x / *sin\x*\-3 + x ///

$$3 \left(- 2 x \cos{\left(x \left(x^{2} - 3\right) \right)} + 3 \left(x^{2} - 1\right)^{2} \sin{\left(x \left(x^{2} - 3\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                  3                                                   \
  |       /  /      2\\     /      2\     /  /      2\\        /      2\    /  /      2\\|
3*\- 2*cos\x*\-3 + x // + 9*\-1 + x / *cos\x*\-3 + x // + 18*x*\-1 + x /*sin\x*\-3 + x ///

$$3 \left(18 x \left(x^{2} - 1\right) \sin{\left(x \left(x^{2} - 3\right) \right)} + 9 \left(x^{2} - 1\right)^{3} \cos{\left(x \left(x^{2} - 3\right) \right)} - 2 \cos{\left(x \left(x^{2} - 3\right) \right)}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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