Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x*e^(-x^2)
-
Derivada de 1/(x+1)^2
-
Derivada de x^(4/5)
-
Derivada de e^(2-x)
-
Expresiones idénticas
- y=ln(uno +arctg^2x)
- y es igual a ln(1 más arctg al cuadrado x)
- y es igual a ln(uno más arctg al cuadrado x)
- y=ln(1+arctg2x)
- y=ln1+arctg2x
- y=ln(1+arctg²x)
- y=ln(1+arctg en el grado 2x)
- y=ln1+arctg^2x
-
Expresiones semejantes
- y=ln(1-arctg^2x)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x+k)
- lnsin(x)
- ln(sin(2x+5))
- ln(x+e^x)
- ln(x/5)
- arctg
- arctg^2(1/x)
- arctg(x+cosx)
Derivada de y=ln(1+arctg^2x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log\1 + atan (x)/
$$\log{\left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}$$
log(1 + atan(x)^2)
Primera derivada
[src]
2*atan(x) ----------------------- / 2\ / 2 \ \1 + x /*\1 + atan (x)/
$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| 2*atan (x) |
2*|1 - 2*x*atan(x) - ------------|
| 2 |
\ 1 + atan (x)/
----------------------------------
2
/ 2\ / 2 \
\1 + x / *\1 + atan (x)/
$$\frac{2 \left(- 2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1 - \frac{2 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 3 2 \
| 3*x 3*atan(x) 4*x *atan(x) 4*atan (x) 6*x*atan (x) |
4*|-atan(x) - ------ - ----------------------- + ------------ + ------------------------ + -----------------------|
| 2 / 2\ / 2 \ 2 2 / 2\ / 2 \|
| 1 + x \1 + x /*\1 + atan (x)/ 1 + x / 2\ / 2 \ \1 + x /*\1 + atan (x)/|
\ \1 + x /*\1 + atan (x)/ /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 2\ / 2 \
\1 + x / *\1 + atan (x)/
$$\frac{4 \left(\frac{4 x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{3 x}{x^{2} + 1} + \frac{6 x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1\right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1\right)} + \frac{4 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}$$
Gráfico