Sr Examen

Derivada de sin^5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5   
sin (x)
$$\sin^{5}{\left(x \right)}$$
sin(x)^5
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     4          
5*sin (x)*cos(x)
$$5 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
     3    /     2           2   \
5*sin (x)*\- sin (x) + 4*cos (x)/
$$5 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
     2    /        2            2   \       
5*sin (x)*\- 13*sin (x) + 12*cos (x)/*cos(x)
$$5 \left(- 13 \sin^{2}{\left(x \right)} + 12 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de sin^5x