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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=- uno /cosx+ uno / dos *ln* uno +cosx/ uno -cosx
y es igual a menos 1 dividir por coseno de x más 1 dividir por 2 multiplicar por ln multiplicar por 1 más coseno de x dividir por 1 menos coseno de x
y es igual a menos uno dividir por coseno de x más uno dividir por dos multiplicar por ln multiplicar por uno más coseno de x dividir por uno menos coseno de x
y=-1/cosx+1/2ln1+cosx/1-cosx
y=-1 dividir por cosx+1 dividir por 2*ln*1+cosx dividir por 1-cosx
Expresiones semejantes
y=+1/cosx+1/2*ln*1+cosx/1-cosx
y=-(1/cosx)+1/2ln(1+cosx)/1-cosx
y=-1/cosx-1/2*ln*1+cosx/1-cosx
y=-1/cosx+1/2*ln*1-cosx/1-cosx
y=-1/cosx+1/2*ln*1+cosx/1+cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx/1+sinx
cosx/e^x
cosx-3
cosx^1/2
cosx^(sinx)
ln
ln(x)/x
ln(x+1)
ln(ln(x))
lnx-x
ln^2x
cosx
cosx/1+sinx
cosx/e^x
cosx-3
cosx^1/2
cosx^(sinx)
cosx
cosx/1+sinx
cosx/e^x
cosx-3
cosx^1/2
cosx^(sinx)

Derivada de la función/ y=-1/cosx+1/2*ln*1+cosx/1-cosx

Derivada de y=-1/cosx+1/2ln1+cosx/1-cosx

Solución

Ha introducido [src]

    1      log(1)   cos(x)         
- ------ + ------ + ------ - cos(x)
  cos(x)     2        1

$$\left(\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right) + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right) - \cos{\left(x \right)}$$

-1/cos(x) + log(1)/2 + cos(x)/1 - cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right) + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right) - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right) + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    2. La derivada de una constante $\frac{\log{\left(1 \right)}}{2}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-sin(x) 
--------
   2    
cos (x)

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /         2   \ 
 |    2*sin (x)| 
-|1 + ---------| 
 |        2    | 
 \     cos (x) / 
-----------------
      cos(x)

$$- \frac{\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         2   \        
 |    6*sin (x)|        
-|5 + ---------|*sin(x) 
 |        2    |        
 \     cos (x) /        
------------------------
           2            
        cos (x)

$$- \frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-1/cosx+1/2*ln*1+cosx/1-cosx

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Derivada de y=-1/cosx+1/2ln1+cosx/1-cosx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

Definida a trozos:

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Derivada de y=-1/cosx+1/2ln1+cosx/1-cosx