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y=arctan(sqrt(e^x))
Derivada de la función/ arctan/ sqrt(e^x)/ y=arctan(sqrt(e^x))

Derivada de y=arctan(sqrt(e^x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    /   ____\
    |  /  x |
atan\\/  E  /
$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{e^{x}} \right)}$$ 
atan(sqrt(E^x))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x    
     -    
     2    
    e     
----------
  /     x\
2*\1 + E /
$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2 \left(e^{x} + 1\right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              x
/        x \  -
|     2*e  |  2
|1 - ------|*e 
|         x|   
\    1 + e /   
---------------
     /     x\  
   4*\1 + e /
$$\frac{\left(1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{\frac{x}{2}}}{4 \left(e^{x} + 1\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                          x
/        2*x        x  \  -
|1      e          e   |  2
|- + --------- - ------|*e 
|8           2        x|   
|    /     x\    1 + e |   
\    \1 + e /          /   
---------------------------
                x          
           1 + e
$$\frac{\left(\frac{1}{8} - \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} + \frac{e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{\frac{x}{2}}}{e^{x} + 1}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=arctan(sqrt(e^x))
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