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y=sin^4*1/x^6+√x
Derivada de la función/ 1/x^6/ sin^4/ y=sin/ y=sin^4*1/x^6+√x

Derivada de y=sin^4*1/x^6+√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4           
sin (1)     ___
------- + \/ x 
    6          
   x
$$\sqrt{x} + \frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{6}}$$ 
sin(1)^4/x^6 + sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               4   
   1      6*sin (1)
------- - ---------
    ___        7   
2*\/ x        x
$$- \frac{6 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{7}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 4   
    1      42*sin (1)
- ------ + ----------
     3/2        8    
  4*x          x
$$\frac{42 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{8}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                4   \
  |  1      112*sin (1)|
3*|------ - -----------|
  |   5/2         9    |
  \8*x           x     /
$$3 \left(- \frac{112 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{9}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^4*1/x^6+√x
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