Sr Examen

Otras calculadoras

y=sin^4*1/x^6+√x
Derivada de la función/ 1/x^6/ sin^4/ y=sin/ y=sin^4*1/x^6+√x

Derivada de y=sin^4*1/x^6+√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4           
sin (1)     ___
------- + \/ x 
    6          
   x
x+sin⁡4(1)x6\sqrt{x} + \frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{6}} 
sin(1)^4/x^6 + sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+sin⁡4(1)x6\sqrt{x} + \frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{6}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x6u = x^{6}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx6\frac{d}{d x} x^{6}:

        1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −6x7- \frac{6}{x^{7}}

      Entonces, como resultado: −6sin⁡4(1)x7- \frac{6 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{7}}

    2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: −6sin⁡4(1)x7+12x- \frac{6 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{7}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−6sin⁡4(1)x7+12x- \frac{6 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{7}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               4   
   1      6*sin (1)
------- - ---------
    ___        7   
2*\/ x        x
−6sin⁡4(1)x7+12x- \frac{6 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{7}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 4   
    1      42*sin (1)
- ------ + ----------
     3/2        8    
  4*x          x
42sin⁡4(1)x8−14x32\frac{42 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{8}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                4   \
  |  1      112*sin (1)|
3*|------ - -----------|
  |   5/2         9    |
  \8*x           x     /
3(−112sin⁡4(1)x9+18x52)3 \left(- \frac{112 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{x^{9}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^4*1/x^6+√x
    © Sr Examen – Калькулятор