/ 2 \ 2*x*sin\2*x + 1/ + 3
(2*x)*sin(2*x^2 + 1) + 3
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 2 / 2 \ 2*sin\2*x + 1/ + 8*x *cos\2*x + 1/
/ / 2\ 2 / 2\\ 8*x*\3*cos\1 + 2*x / - 4*x *sin\1 + 2*x //
/ / 2\ 2 / 2\ 4 / 2\\ 8*\3*cos\1 + 2*x / - 24*x *sin\1 + 2*x / - 16*x *cos\1 + 2*x //