Sr Examen

Otras calculadoras


y=sin^4(3x)−1

Derivada de y=sin^4(3x)−1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4         
sin (3*x) - 1
$$\sin^{4}{\left(3 x \right)} - 1$$
sin(3*x)^4 - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      3              
12*sin (3*x)*cos(3*x)
$$12 \sin^{3}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
      2      /     2             2     \
36*sin (3*x)*\- sin (3*x) + 3*cos (3*x)/
$$36 \left(- \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \sin^{2}{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
    /       2             2     \                  
216*\- 5*sin (3*x) + 3*cos (3*x)/*cos(3*x)*sin(3*x)
$$216 \left(- 5 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin^4(3x)−1