/ 3 \ log\tan (x)/
log(tan(x)^3)
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3 + 3*tan (x) ------------- tan(x)
/ 2\ | / 2 \ | | 2 \1 + tan (x)/ | 3*|2 + 2*tan (x) - --------------| | 2 | \ tan (x) /
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \| / 2 \ | \1 + tan (x)/ 2*\1 + tan (x)/| 6*\1 + tan (x)/*|2*tan(x) + -------------- - ---------------| | 3 tan(x) | \ tan (x) /