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y=(e^x+e^-x)^cos(2·x)

Derivada de y=(e^x+e^-x)^cos(2·x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          cos(2*x)
/ x    -x\        
\E  + E  /        
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}}$$
(E^x + E^(-x))^cos(2*x)
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          cos(2*x) /                             / x    -x\         \
/ x    -x\         |       / x    -x\            \E  - e  /*cos(2*x)|
\E  + E  /        *|- 2*log\E  + E  /*sin(2*x) + -------------------|
                   |                                    x    -x     |
                   \                                   E  + E       /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(- 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}}\right)$$
Segunda derivada [src]
                   /                                                  2                                          2                                              \
          cos(2*x) |/                           /   -x    x\         \                               /   -x    x\               /   -x    x\                    |
/ x    -x\         ||     / x    -x\            \- e   + e /*cos(2*x)|                  / x    -x\   \- e   + e / *cos(2*x)   4*\- e   + e /*sin(2*x)           |
\e  + e  /        *||2*log\e  + e  /*sin(2*x) - ---------------------|  - 4*cos(2*x)*log\e  + e  / - ---------------------- - ----------------------- + cos(2*x)|
                   ||                                   x    -x      |                                              2                  x    -x                  |
                   |\                                  e  + e        /                                    / x    -x\                  e  + e                    |
                   \                                                                                      \e  + e  /                                            /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(\left(- \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)}\right)^{2} - \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} \cos{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}} - \frac{4 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} - 4 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
                   /                                                    3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  2                      \
          cos(2*x) |  /                           /   -x    x\         \                   /                           /   -x    x\         \ /                                         /   -x    x\            /   x    -x\ /   -x    x\         \                                 /   -x    x\              /   x    -x\              /   x    -x\ /   -x    x\              /   -x    x\  /   x    -x\         |
/ x    -x\         |  |     / x    -x\            \- e   + e /*cos(2*x)|                   |     / x    -x\            \- e   + e /*cos(2*x)| |                          / x    -x\   4*\- e   + e /*sin(2*x)   \- e  + e  /*\- e   + e /*cos(2*x)|        / x    -x\            12*\- e   + e /*cos(2*x)   2*\- e  + e  /*cos(2*x)   6*\- e  + e  /*\- e   + e /*sin(2*x)   2*\- e   + e / *\- e  + e  /*cos(2*x)|
\e  + e  /        *|- |2*log\e  + e  /*sin(2*x) - ---------------------|  - 6*sin(2*x) + 3*|2*log\e  + e  /*sin(2*x) - ---------------------|*|-cos(2*x) + 4*cos(2*x)*log\e  + e  / + ----------------------- - ----------------------------------| + 8*log\e  + e  /*sin(2*x) - ------------------------ + ----------------------- - ------------------------------------ - -------------------------------------|
                   |  |                                   x    -x      |                   |                                   x    -x      | |                                                x    -x                               2            |                                       x    -x                    x    -x                                2                                       3             |
                   |  \                                  e  + e        /                   \                                  e  + e        / |                                               e  + e                       / x    -x\             |                                      e  + e                     e  + e                        / x    -x\                              / x    -x\              |
                   \                                                                                                                          \                                                                            \e  + e  /             /                                                                                               \e  + e  /                              \e  + e  /              /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(- \left(- \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)}\right)^{3} + 3 \left(- \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(- \frac{\left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}} + \frac{4 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 4 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - \frac{2 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} \cos{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{3}} - \frac{6 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}} + \frac{2 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} - \frac{12 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 8 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)} - 6 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(e^x+e^-x)^cos(2·x)