_________ \/ 3*x + 1 *sin(2*x)
sqrt(3*x + 1)*sin(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
_________ 3*sin(2*x) 2*\/ 3*x + 1 *cos(2*x) + ------------- _________ 2*\/ 3*x + 1
_________ 6*cos(2*x) 9*sin(2*x) - 4*\/ 1 + 3*x *sin(2*x) + ----------- - -------------- _________ 3/2 \/ 1 + 3*x 4*(1 + 3*x)
18*sin(2*x) _________ 27*cos(2*x) 81*sin(2*x) - ----------- - 8*\/ 1 + 3*x *cos(2*x) - -------------- + -------------- _________ 3/2 5/2 \/ 1 + 3*x 2*(1 + 3*x) 8*(1 + 3*x)