/ / 3\\ log\cos\x //
log(cos(x^3))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 3\ -3*x *sin\x / ------------- / 3\ cos\x /
/ / 3\ 3 2/ 3\\ | 3 2*sin\x / 3*x *sin \x /| -3*x*|3*x + --------- + -------------| | / 3\ 2/ 3\ | \ cos\x / cos \x / /
/ / 3\ 3 2/ 3\ 6 / 3\ 6 3/ 3\\ | 3 sin\x / 9*x *sin \x / 9*x *sin\x / 9*x *sin \x /| -6*|9*x + ------- + ------------- + ------------ + -------------| | / 3\ 2/ 3\ / 3\ 3/ 3\ | \ cos\x / cos \x / cos\x / cos \x / /