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x*(-x*sin(x)+2*cos(x))

Derivada de x*(-x*sin(x)+2*cos(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*(-x*sin(x) + 2*cos(x))
$$x \left(- x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$
x*((-x)*sin(x) + 2*cos(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        ; calculamos :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*cos(x) + x*(-3*sin(x) - x*cos(x)) + -x*sin(x)
$$- x \sin{\left(x \right)} + x \left(- x \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)}\right) + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-6*sin(x) + x*(-4*cos(x) + x*sin(x)) - 2*x*cos(x)
$$x \left(x \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) - 2 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-12*cos(x) + x*(5*sin(x) + x*cos(x)) + 3*x*sin(x)
$$x \left(x \cos{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 3 x \sin{\left(x \right)} - 12 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*(-x*sin(x)+2*cos(x))