Sr Examen
Otras calculadoras
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- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/t
-
Derivada de x^(2/5)
-
Derivada de 1/ln(x)
-
Derivada de f(x)=√x
- Integral de d{x}:
- 5^sqrt(x)
- Gráfico de la función y =:
- 5^sqrt(x)
-
Expresiones idénticas
- cinco ^sqrt(x)
- 5 en el grado raíz cuadrada de (x)
- cinco en el grado raíz cuadrada de (x)
- 5^√(x)
- 5sqrt(x)
- 5sqrtx
- 5^sqrtx
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^4+2x)
- sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
- sqrt(x)/2
- sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
- sqrt(x^4-3*x)
Derivada de 5^sqrt(x)
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___
\/ x
5 *log(5)
-------------
___
2*\/ x
$$\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada
[src]
___
\/ x / 1 log(5)\
5 *|- ---- + ------|*log(5)
| 3/2 x |
\ x /
-------------------------------
4
$$\frac{5^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(5 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(5 \right)}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
___ / 2 \
\/ x | 3 log (5) 3*log(5)|
5 *|---- + ------- - --------|*log(5)
| 5/2 3/2 2 |
\x x x /
-----------------------------------------
8
$$\frac{5^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(5 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(5 \right)}}{8}$$
Gráfico