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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=x*sin(x)+x^ siete
y es igual a x multiplicar por seno de (x) más x en el grado 7
y es igual a x multiplicar por seno de (x) más x en el grado siete
y=x*sin(x)+x7
y=x*sinx+x7
y=x*sin(x)+x⁷
y=xsin(x)+x^7
y=xsin(x)+x7
y=xsinx+x7
y=xsinx+x^7
Expresiones semejantes
y=x*sin(x)-x^7
y=x*sinx+x^7

Derivada de la función/ x*sin/ sin(x)/ y=x*sin(x)+x^7

Derivada de y=x*sin(x)+x^7

Solución

Ha introducido [src]

            7
x*sin(x) + x

$$x^{7} + x \sin{\left(x \right)}$$

x*sin(x) + x^7

Solución detallada

diferenciamos $x^{7} + x \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
Como resultado de: $7 x^{6} + x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$7 x^{6} + x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   6                    
7*x  + x*cos(x) + sin(x)

$$7 x^{6} + x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               5           
2*cos(x) + 42*x  - x*sin(x)

$$42 x^{5} - x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 4           
-3*sin(x) + 210*x  - x*cos(x)

$$210 x^{4} - x \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x*sin(x)+x^7