/ 2 \ log\tan (x) + 1/ x*tan(x) - ---------------- 2
x*tan(x) - log(tan(x)^2 + 1)/2
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 2 \ \2 + 2*tan (x)/*tan(x) x*\1 + tan (x)/ - ---------------------- + tan(x) / 2 \ 2*\tan (x) + 1/
2 / 2 \ 1 + tan (x) + 2*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
/ 2 \ / / 2 \ 2 \ 2*\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + x*\1 + tan (x)/ + 2*x*tan (x)/