Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(t^ dos)*ln(t)
y es igual a (t al cuadrado ) multiplicar por ln(t)
y es igual a (t en el grado dos) multiplicar por ln(t)
y=(t2)*ln(t)
y=t2*lnt
y=(t²)*ln(t)
y=(t en el grado 2)*ln(t)
y=(t^2)ln(t)
y=(t2)ln(t)
y=t2lnt
y=t^2lnt
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ ln(t)/ y=(t^2)*ln(t)

Derivada de y=(t^2)*ln(t)

Solución

Ha introducido [src]

 2       
t *log(t)

$$t^{2} \log{\left(t \right)}$$

t^2*log(t)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

$f{\left(t \right)} = t^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
$g{\left(t \right)} = \log{\left(t \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(t \right)}$ es $\frac{1}{t}$ .
Como resultado de: $2 t \log{\left(t \right)} + t$
Simplificamos:

$t \left(2 \log{\left(t \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$t \left(2 \log{\left(t \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

t + 2*t*log(t)

$$2 t \log{\left(t \right)} + t$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3 + 2*log(t)

$$2 \log{\left(t \right)} + 3$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2
-
t

$$\frac{2}{t}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(t^2)*ln(t)