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y=x^5-3*x^2+ln(x)
Derivada de la función/ y=x^5/ 3*x^2/ ln(x)/ x^5-3*x/ y=x^5-3*x^2+ln(x)

Derivada de y=x^5-3*x^2+ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5      2         
x  - 3*x  + log(x)
(x5−3x2)+log⁡(x)\left(x^{5} - 3 x^{2}\right) + \log{\left(x \right)} 
x^5 - 3*x^2 + log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (x5−3x2)+log⁡(x)\left(x^{5} - 3 x^{2}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5−3x2x^{5} - 3 x^{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −6x- 6 x

      Como resultado de: 5x4−6x5 x^{4} - 6 x

    2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 5x4−6x+1x5 x^{4} - 6 x + \frac{1}{x}

Respuesta:

5x4−6x+1x5 x^{4} - 6 x + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200000-100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1            4
- - 6*x + 5*x 
x
5x4−6x+1x5 x^{4} - 6 x + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     1        3
-6 - -- + 20*x 
      2        
     x
20x3−6−1x220 x^{3} - 6 - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1        2\
2*|-- + 30*x |
  | 3        |
  \x         /
2(30x2+1x3)2 \left(30 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^5-3*x^2+ln(x)
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