Derivada de xex-ex

Ha introducido [src]

 / x\     
 \E /    x
x     - E

- e^{x} + x^{e^{x}}

x^(E^x) - E^x

Solución detallada

diferenciamos $- e^{x} + x^{e^{x}}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(e^{x} \right)} + 1\right) e^{x e^{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $- e^{x}$
Como resultado de: $\left(\log{\left(e^{x} \right)} + 1\right) e^{x e^{x}} - e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) e^{x e^{x}} - e^{x}$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x e^{x}} - e^{x}$

Primera derivada [src]

        / x\ / x            \
   x    \E / |e     x       |
- e  + x    *|-- + e *log(x)|
             \x             /

x^{e^{x}} \left(e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}\right) - e^{x}

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Segunda derivada [src]

/      / x\                        / x\             2   \   
|      \e / /  1    2         \    \e / /1         \   x|  x
|-1 + x    *|- -- + - + log(x)| + x    *|- + log(x)| *e |*e 
|           |   2   x         |         \x         /    |   
\           \  x              /                         /

\left(x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x} + x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) - 1\right) e^{x}

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Tercera derivada [src]

/      / x\                             / x\             3           / x\                                    \   
|      \e / /  3    2    3         \    \e / /1         \   2*x      \e / /1         \ /  1    2         \  x|  x
|-1 + x    *|- -- + -- + - + log(x)| + x    *|- + log(x)| *e    + 3*x    *|- + log(x)|*|- -- + - + log(x)|*e |*e 
|           |   2    3   x         |         \x         /                 \x         / |   2   x         |   |   
\           \  x    x              /                                                   \  x              /   /

\left(x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{2 x} + 3 x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) - 1\right) e^{x}

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xex-ex

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución