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y=sin^4e^x/4

Derivada de y=sin^4e^x/4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        / x\
        \4 /
(sin(E))    
------------
     4      
$$\frac{\sin^{4^{x}}{\left(e \right)}}{4}$$
sin(E)^(4^x)/4
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           / x\                   
 x         \4 /                   
4 *(sin(E))    *log(4)*log(sin(E))
----------------------------------
                4                 
$$\frac{4^{x} \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{4^{x}}{\left(e \right)}}{4}$$
Segunda derivada [src]
                   / x\                                 
 x    2            \4 / /     x            \            
4 *log (4)*(sin(E))    *\1 + 4 *log(sin(E))/*log(sin(E))
--------------------------------------------------------
                           4                            
$$\frac{4^{x} \left(4^{x} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}^{2} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{4^{x}}{\left(e \right)}}{4}$$
Tercera derivada [src]
                   / x\                                                       
 x    3            \4 / /     2*x    2              x            \            
4 *log (4)*(sin(E))    *\1 + 4   *log (sin(E)) + 3*4 *log(sin(E))/*log(sin(E))
------------------------------------------------------------------------------
                                      4                                       
$$\frac{4^{x} \left(4^{2 x} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 3 \cdot 4^{x} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}^{3} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{4^{x}}{\left(e \right)}}{4}$$
Gráfico
Derivada de y=sin^4e^x/4