2/ 3 \ -x x*log \sin (4*x)/*e
(x*log(sin(4*x)^3)^2)*exp(-x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / 3 \\ | 2/ 3 \ 24*x*cos(4*x)*log\sin (4*x)/| -x 2/ 3 \ -x |log \sin (4*x)/ + ----------------------------|*e - x*log \sin (4*x)/*e \ sin(4*x) /
/ / 2 2 / 3 \ \ / 3 \\ | 2/ 3 \ | 3*cos (4*x) cos (4*x)*log\sin (4*x)/ / 3 \| /24*x*cos(4*x) / 3 \\ / 3 \ 48*cos(4*x)*log\sin (4*x)/| -x |x*log \sin (4*x)/ - 96*x*|- ----------- + ------------------------ + log\sin (4*x)/| - 2*|------------- + log\sin (4*x)/|*log\sin (4*x)/ + --------------------------|*e | | 2 2 | \ sin(4*x) / sin(4*x) | \ \ sin (4*x) sin (4*x) / /
/ / 2 2 / 3 \\ \ | | / 3 \ 9*cos (4*x) 2*cos (4*x)*log\sin (4*x)/| | | 384*x*|-9 + 2*log\sin (4*x)/ - ----------- + --------------------------|*cos(4*x)| | / 2 2 / 3 \ \ 2 2 / 3 \ / 3 \ | 2 2 | | | / 3 \ 2/ 3 \ /24*x*cos(4*x) / 3 \\ / 3 \ | 3*cos (4*x) cos (4*x)*log\sin (4*x)/ / 3 \| 864*cos (4*x) 288*cos (4*x)*log\sin (4*x)/ 144*cos(4*x)*log\sin (4*x)/ \ sin (4*x) sin (4*x) / | -x |- 288*log\sin (4*x)/ - x*log \sin (4*x)/ + 3*|------------- + log\sin (4*x)/|*log\sin (4*x)/ + 288*x*|- ----------- + ------------------------ + log\sin (4*x)/| + ------------- - ---------------------------- - --------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------|*e | \ sin(4*x) / | 2 2 | 2 2 sin(4*x) sin(4*x) | \ \ sin (4*x) sin (4*x) / sin (4*x) sin (4*x) /