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x*log(x)/log(10)*sin(x)

Derivada de x*log(x)/log(10)*sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(x)       
--------*sin(x)
log(10)        
$$\frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \sin{\left(x \right)}$$
((x*log(x))/log(10))*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
(1 + log(x))*sin(x)   x*cos(x)*log(x)
------------------- + ---------------
      log(10)             log(10)    
$$\frac{x \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Segunda derivada [src]
sin(x)                                          
------ + 2*(1 + log(x))*cos(x) - x*log(x)*sin(x)
  x                                             
------------------------------------------------
                    log(10)                     
$$\frac{- x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + 2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
  sin(x)                           3*cos(x)                  
- ------ - 3*(1 + log(x))*sin(x) + -------- - x*cos(x)*log(x)
     2                                x                      
    x                                                        
-------------------------------------------------------------
                           log(10)                           
$$\frac{- x \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Gráfico
Derivada de x*log(x)/log(10)*sin(x)