Sr Examen

Otras calculadoras

y=ln|x-4/x+4|
Derivada de la función/ x-4/x/ y=ln|x-4/x+4|

Derivada de y=ln|x-4/x+4|

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /|    4    |\
log||x - - + 4||
   \|    x    |/
log⁡(∣(x−4x)+4∣)\log{\left(\left|{\left(x - \frac{4}{x}\right) + 4}\right| \right)} 
log(|x - 4/x + 4|)
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/    4 \     /        4\
|1 + --|*sign|4 + x - -|
|     2|     \        x/
\    x /                
------------------------
      |    4    |       
      |x - - + 4|       
      |    x    |
(1+4x2)sign⁡(x+4−4x)∣(x−4x)+4∣\frac{\left(1 + \frac{4}{x^{2}}\right) \operatorname{sign}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)}}{\left|{\left(x - \frac{4}{x}\right) + 4}\right|}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                                           2                 
                                                   /    4 \      2/        4\
                                     /        4\   |1 + --| *sign |4 + x - -|
                               8*sign|4 + x - -|   |     2|       \        x/
/    4 \ d /    /        4\\         \        x/   \    x /                  
|1 + --|*--|sign|4 + x - -|| - ----------------- - --------------------------
|     2| dx\    \        x//            3                 |        4|        
\    x /                               x                  |4 + x - -|        
                                                          |        x|        
-----------------------------------------------------------------------------
                                 |        4|                                 
                                 |4 + x - -|                                 
                                 |        x|
−(1+4x2)2sign⁡2(x+4−4x)∣x+4−4x∣+(1+4x2)ddxsign⁡(x+4−4x)−8sign⁡(x+4−4x)x3∣x+4−4x∣\frac{- \frac{\left(1 + \frac{4}{x^{2}}\right)^{2} \operatorname{sign}^{2}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)}}{\left|{x + 4 - \frac{4}{x}}\right|} + \left(1 + \frac{4}{x^{2}}\right) \frac{d}{d x} \operatorname{sign}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)} - \frac{8 \operatorname{sign}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)}}{x^{3}}}{\left|{x + 4 - \frac{4}{x}}\right|}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                                                        3                              2                                                                   
                                                                                /    4 \      3/        4\     /    4 \  d /    /        4\\     /        4\          2/        4\ /    4 \
                                   d /    /        4\\          /        4\   2*|1 + --| *sign |4 + x - -|   3*|1 + --| *--|sign|4 + x - -||*sign|4 + x - -|   24*sign |4 + x - -|*|1 + --|
           2                    16*--|sign|4 + x - -||   24*sign|4 + x - -|     |     2|       \        x/     |     2|  dx\    \        x//     \        x/           \        x/ |     2|
/    4 \  d /    /        4\\      dx\    \        x//          \        x/     \    x /                       \    x /                                                            \    x /
|1 + --|*---|sign|4 + x - -|| - ---------------------- + ------------------ + ---------------------------- - ----------------------------------------------- + ----------------------------
|     2|   2\    \        x//              3                      4                              2                             |        4|                             3 |        4|       
\    x / dx                               x                      x                    |        4|                              |4 + x - -|                            x *|4 + x - -|       
                                                                                      |4 + x - -|                              |        x|                               |        x|       
                                                                                      |        x|                                                                                          
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                        |        4|                                                                                        
                                                                                        |4 + x - -|                                                                                        
                                                                                        |        x|
2(1+4x2)3sign⁡3(x+4−4x)∣x+4−4x∣2−3(1+4x2)2sign⁡(x+4−4x)ddxsign⁡(x+4−4x)∣x+4−4x∣+(1+4x2)d2dx2sign⁡(x+4−4x)+24(1+4x2)sign⁡2(x+4−4x)x3∣x+4−4x∣−16ddxsign⁡(x+4−4x)x3+24sign⁡(x+4−4x)x4∣x+4−4x∣\frac{\frac{2 \left(1 + \frac{4}{x^{2}}\right)^{3} \operatorname{sign}^{3}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)}}{\left|{x + 4 - \frac{4}{x}}\right|^{2}} - \frac{3 \left(1 + \frac{4}{x^{2}}\right)^{2} \operatorname{sign}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{sign}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)}}{\left|{x + 4 - \frac{4}{x}}\right|} + \left(1 + \frac{4}{x^{2}}\right) \frac{d^{2}}{d x^{2}} \operatorname{sign}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)} + \frac{24 \left(1 + \frac{4}{x^{2}}\right) \operatorname{sign}^{2}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)}}{x^{3} \left|{x + 4 - \frac{4}{x}}\right|} - \frac{16 \frac{d}{d x} \operatorname{sign}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)}}{x^{3}} + \frac{24 \operatorname{sign}{\left(x + 4 - \frac{4}{x} \right)}}{x^{4}}}{\left|{x + 4 - \frac{4}{x}}\right|}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln|x-4/x+4|
    © Sr Examen – Калькулятор