Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de (-2)/x^3
-
Expresiones idénticas
- y=ln^ dos (ocho ^cos2x-sin^33x)
- y es igual a ln al cuadrado (8 en el grado coseno de 2x menos seno de al cubo 3x)
- y es igual a ln en el grado dos (ocho en el grado coseno de 2x menos seno de al cubo 3x)
- y=ln2(8cos2x-sin33x)
- y=ln28cos2x-sin33x
- y=ln²(8^cos2x-sin³3x)
- y=ln en el grado 2(8 en el grado cos2x-sin en el grado 33x)
- y=ln^28^cos2x-sin^33x
-
Expresiones semejantes
- y=ln^2(8^cos2x+sin^33x)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(ax)
- ln4x
- ln(3/x)
- ln(3x²)
- ln√(x-1)
- Seno sin
- sin(x)-x
- sin(x)/(x*cos(x))
- sin(x)/log(x)
- sin(x+(pi/4))
- sin(x)/(x^2+1)
Derivada de y=ln^2(8^cos2x-sin^33x)
Solución
Ha introducido
[src]
2/ cos(2*x) 3 \ log \8 - sin (3*x)/
$$\log{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)} \right)}^{2}$$
log(8^cos(2*x) - sin(3*x)^3)^2
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
Derivado es .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Sustituimos .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 cos(2*x) \ / cos(2*x) 3 \
2*\- 9*sin (3*x)*cos(3*x) - 2*8 *log(8)*sin(2*x)/*log\8 - sin (3*x)/
-----------------------------------------------------------------------------------
cos(2*x) 3
8 - sin (3*x)
$$\frac{2 \left(- 2 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(2 x \right)} - 9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)} \right)}}{8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 \
|/ 2 cos(2*x) \ / 2 cos(2*x) \ / cos(2*x) 3 \|
|\9*sin (3*x)*cos(3*x) + 2*8 *log(8)*sin(2*x)/ / 3 2 cos(2*x) cos(2*x) 2 2 \ / cos(2*x) 3 \ \9*sin (3*x)*cos(3*x) + 2*8 *log(8)*sin(2*x)/ *log\8 - sin (3*x)/|
2*|----------------------------------------------------- + \27*sin (3*x) - 54*cos (3*x)*sin(3*x) - 4*8 *cos(2*x)*log(8) + 4*8 *log (8)*sin (2*x)/*log\8 - sin (3*x)/ - --------------------------------------------------------------------------------|
| cos(2*x) 3 cos(2*x) 3 |
\ 8 - sin (3*x) 8 - sin (3*x) /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
cos(2*x) 3
8 - sin (3*x)
$$\frac{2 \left(\left(4 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} - 4 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 27 \sin^{3}{\left(3 x \right)} - 54 \sin{\left(3 x \right)} \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)} \right)} - \frac{\left(2 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{2} \log{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)} \right)}}{8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}} + \frac{\left(2 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{2}}{8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}}\right)}{8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 3 \
| / 2 cos(2*x) \ / 2 cos(2*x) \ / 3 2 cos(2*x) cos(2*x) 2 2 \ / 2 cos(2*x) \ / cos(2*x) 3 \ / 2 cos(2*x) \ / 3 2 cos(2*x) cos(2*x) 2 2 \ / cos(2*x) 3 \|
|/ 3 2 cos(2*x) 3 3 cos(2*x) cos(2*x) 2 \ / cos(2*x) 3 \ 3*\9*sin (3*x)*cos(3*x) + 2*8 *log(8)*sin(2*x)/ 3*\9*sin (3*x)*cos(3*x) + 2*8 *log(8)*sin(2*x)/*\27*sin (3*x) - 54*cos (3*x)*sin(3*x) - 4*8 *cos(2*x)*log(8) + 4*8 *log (8)*sin (2*x)/ 2*\9*sin (3*x)*cos(3*x) + 2*8 *log(8)*sin(2*x)/ *log\8 - sin (3*x)/ 3*\9*sin (3*x)*cos(3*x) + 2*8 *log(8)*sin(2*x)/*\27*sin (3*x) - 54*cos (3*x)*sin(3*x) - 4*8 *cos(2*x)*log(8) + 4*8 *log (8)*sin (2*x)/*log\8 - sin (3*x)/|
2*|\- 162*cos (3*x) + 567*sin (3*x)*cos(3*x) - 8*8 *log (8)*sin (2*x) + 8*8 *log(8)*sin(2*x) + 24*8 *log (8)*cos(2*x)*sin(2*x)/*log\8 - sin (3*x)/ + ------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 2 cos(2*x) 3 2 cos(2*x) 3 |
| / cos(2*x) 3 \ 8 - sin (3*x) / cos(2*x) 3 \ 8 - sin (3*x) |
\ \8 - sin (3*x)/ \8 - sin (3*x)/ /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
cos(2*x) 3
8 - sin (3*x)
$$\frac{2 \left(\left(- 8 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)}^{3} \sin^{3}{\left(2 x \right)} + 24 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)}^{2} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 8 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 567 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} - 162 \cos^{3}{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{3 \left(2 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(4 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} - 4 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 27 \sin^{3}{\left(3 x \right)} - 54 \sin{\left(3 x \right)} \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)} \right)}}{8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}} - \frac{3 \left(2 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(4 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} - 4 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 27 \sin^{3}{\left(3 x \right)} - 54 \sin{\left(3 x \right)} \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right)}{8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}} - \frac{2 \left(2 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{3} \log{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)} \right)}}{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}\right)^{2}} + \frac{3 \left(2 \cdot 8^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{3}}{\left(8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}\right)^{2}}\right)}{8^{\cos{\left(2 x \right)}} - \sin^{3}{\left(3 x \right)}}$$
Gráfico