Derivada de 5*e^-x-sin(14*x)

1. diferenciamos $- \sin{\left(14 x \right)} + 5 e^{- x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = - x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- e^{- x}$

      Entonces, como resultado: $- 5 e^{- x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 14 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 14 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $14$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $14 \cos{\left(14 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 14 \cos{\left(14 x \right)}$

   Como resultado de: $- 14 \cos{\left(14 x \right)} - 5 e^{- x}$

Respuesta:

$- 14 \cos{\left(14 x \right)} - 5 e^{- x}$