Sr Examen

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x*ln(x)+1/x

Derivada de x*ln(x)+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           1
x*log(x) + -
           x
$$x \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$
x*log(x) + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1          
1 - -- + log(x)
     2         
    x          
$$\log{\left(x \right)} + 1 - \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    2 
1 + --
     2
    x 
------
  x   
$$\frac{1 + \frac{2}{x^{2}}}{x}$$
Tercera derivada [src]
 /    6 \ 
-|1 + --| 
 |     2| 
 \    x / 
----------
     2    
    x     
$$- \frac{1 + \frac{6}{x^{2}}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*ln(x)+1/x