Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sqrt(y)/ y*sqrt(y)

Derivada de y*sqrt(y)

Solución

Ha introducido [src]

    ___
y*\/ y

$$\sqrt{y} y$$

y*sqrt(y)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

$f{\left(y \right)} = y$ ; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
$g{\left(y \right)} = \sqrt{y}$ ; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{y}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{y}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{y}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{y}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
3*\/ y 
-------
   2

$$\frac{3 \sqrt{y}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3   
-------
    ___
4*\/ y

$$\frac{3}{4 \sqrt{y}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -3   
------
   3/2
8*y

$$- \frac{3}{8 y^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y*sqrt(y)