Sr Examen

Derivada de y*sqrt(y)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___
y*\/ y 
yy\sqrt{y} y
y*sqrt(y)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddyf(y)g(y)=f(y)ddyg(y)+g(y)ddyf(y)\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}

    f(y)=yf{\left(y \right)} = y; calculamos ddyf(y)\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: yy tenemos 11

    g(y)=yg{\left(y \right)} = \sqrt{y}; calculamos ddyg(y)\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: y\sqrt{y} tenemos 12y\frac{1}{2 \sqrt{y}}

    Como resultado de: 3y2\frac{3 \sqrt{y}}{2}


Respuesta:

3y2\frac{3 \sqrt{y}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Primera derivada [src]
    ___
3*\/ y 
-------
   2   
3y2\frac{3 \sqrt{y}}{2}
Segunda derivada [src]
   3   
-------
    ___
4*\/ y 
34y\frac{3}{4 \sqrt{y}}
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   3/2
8*y   
38y32- \frac{3}{8 y^{\frac{3}{2}}}
Gráfico
Derivada de y*sqrt(y)