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y=x^6-cosx
Derivada de la función/ y=x^6/ -cosx/ y=x^6-cosx

Derivada de y=x^6-cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 6         
x  - cos(x)
x6−cos⁡(x)x^{6} - \cos{\left(x \right)} 
x^6 - cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x6−cos⁡(x)x^{6} - \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: sin⁡(x)\sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 6x5+sin⁡(x)6 x^{5} + \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

6x5+sin⁡(x)6 x^{5} + \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   5         
6*x  + sin(x)
6x5+sin⁡(x)6 x^{5} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    4         
30*x  + cos(x)
30x4+cos⁡(x)30 x^{4} + \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               3
-sin(x) + 120*x
120x3−sin⁡(x)120 x^{3} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^6-cosx
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