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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (x+ seis)
y es igual a ln al cuadrado (x más 6)
y es igual a ln en el grado dos (x más seis)
y=ln2(x+6)
y=ln2x+6
y=ln²(x+6)
y=ln en el grado 2(x+6)
y=ln^2x+6
Expresiones semejantes
y=ln^2(x-6)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ y=ln^2/ y=ln^2(x+6)

Derivada de y=ln^2(x+6)

Solución

Ha introducido [src]

   2       
log (x + 6)

$$\log{\left(x + 6 \right)}^{2}$$

log(x + 6)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x + 6 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 6 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 6$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 6\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 6$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x + 6}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \log{\left(x + 6 \right)}}{x + 6}$
Simplificamos:

$\frac{2 \log{\left(x + 6 \right)}}{x + 6}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x + 6 \right)}}{x + 6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*log(x + 6)
------------
   x + 6

$$\frac{2 \log{\left(x + 6 \right)}}{x + 6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 - log(6 + x))
------------------
            2     
     (6 + x)

$$\frac{2 \left(1 - \log{\left(x + 6 \right)}\right)}{\left(x + 6\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-3 + 2*log(6 + x))
---------------------
              3      
       (6 + x)

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x + 6 \right)} - 3\right)}{\left(x + 6\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(x+6)