Derivada de y=sin^43x−1

1. diferenciamos $\sin^{43}{\left(x \right)} - 1$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{43}$ tenemos $43 u^{42}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $43 \sin^{42}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

   4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $43 \sin^{42}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$43 \sin^{42}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$