Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=sin^3x/ uno + dos ^x^ dos
y es igual a seno de al cubo x dividir por 1 más 2 en el grado x al cuadrado
y es igual a seno de al cubo x dividir por uno más dos en el grado x en el grado dos
y=sin3x/1+2x2
y=sin³x/1+2^x²
y=sin en el grado 3x/1+2 en el grado x en el grado 2
y=sin^3x dividir por 1+2^x^2
Expresiones semejantes
y=sin^3x/1-2^x^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)/2-cos(x)/2+10*e^(-x)
sin(x)^(2)/2
sin(x^3)^2
sin(x)^-1

Derivada de la función/ 2^x^2/ sin^3/ y=sin/ y=sin^3x/1+2^x^2

Derivada de y=sin^3x/1+2^x^2

Solución

Ha introducido [src]

   3       / 2\
sin (x)    \x /
------- + 2    
   1

$$2^{x^{2}} + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{1}$$

sin(x)^3/1 + 2^(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $2^{x^{2}} + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{1}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
3. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        / 2\       
     2                  \x /       
3*sin (x)*cos(x) + 2*x*2    *log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 / 2\                                / 2\           
       3         \x /               2                \x /  2    2   
- 3*sin (x) + 2*2    *log(2) + 6*cos (x)*sin(x) + 4*2    *x *log (2)

$$4 \cdot 2^{x^{2}} x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2 \cdot 2^{x^{2}} \log{\left(2 \right)} - 3 \sin^{3}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                   / 2\                    / 2\        
     3            2                \x /  3    3            \x /    2   
6*cos (x) - 21*sin (x)*cos(x) + 8*2    *x *log (2) + 12*x*2    *log (2)

$$8 \cdot 2^{x^{2}} x^{3} \log{\left(2 \right)}^{3} + 12 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}^{2} - 21 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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