Derivada de 4/(x-2)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x - 2$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$:

      1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4}{\left(x - 2\right)^{2}}$