Sr Examen

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log(x)/((2*x))

Derivada de log(x)/((2*x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(x)
------
 2*x  
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x}$$
log(x)/((2*x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ 1 \         
|---|         
\2*x/   log(x)
----- - ------
  x         2 
         2*x  
$$\frac{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}{x} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
-3/2 + log(x)
-------------
       3     
      x      
$$\frac{\log{\left(x \right)} - \frac{3}{2}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
11/2 - 3*log(x)
---------------
        4      
       x       
$$\frac{\frac{11}{2} - 3 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de log(x)/((2*x))