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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Integral de d{x}:
log(x)/((2*x))
Expresiones idénticas
log(x)/((dos *x))
logaritmo de (x) dividir por ((2 multiplicar por x))
logaritmo de (x) dividir por ((dos multiplicar por x))
log(x)/((2x))
logx/2x
log(x) dividir por ((2*x))
Expresiones semejantes
(x+log(x))/(2x)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x)^(1/6)

Derivada de la función/ log(x)/ log(x)/((2*x))

Derivada de log(x)/((2*x))

Solución

Ha introducido [src]

log(x)
------
 2*x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x}$$

log(x)/((2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 - 2 \log{\left(x \right)}}{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - \log{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1 - \log{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 1 \         
|---|         
\2*x/   log(x)
----- - ------
  x         2 
         2*x

$$\frac{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}{x} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-3/2 + log(x)
-------------
       3     
      x

$$\frac{\log{\left(x \right)} - \frac{3}{2}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

11/2 - 3*log(x)
---------------
        4      
       x

$$\frac{\frac{11}{2} - 3 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(x)/((2*x))