Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Derivada de:
log(x)/((2*x))
Expresiones idénticas
log(x)/((dos *x))
logaritmo de (x) dividir por ((2 multiplicar por x))
logaritmo de (x) dividir por ((dos multiplicar por x))
log(x)/((2x))
logx/2x
log(x) dividir por ((2*x))
log(x)/((2*x))dx
Expresiones semejantes
(log(x))/2x^3
cos(log(x))/2x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)^5/x
log(2*x)/((log(4*x)*x))
log(x)/(x^3)
log(x)*dx/x
log(x^2+x)/x

Resolución de integrales/ log(x)/ log(x)/((2*x))

Integral de log(x)/((2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |  log(x)   
 |  ------ dx
 |   2*x     
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x}\, dx$$

Integral(log(x)/((2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{u}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                    2   
 | log(x)          log (x)
 | ------ dx = C + -------
 |  2*x               4   
 |                        
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-485.981931707663

-485.981931707663

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de log(x)/((2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución