Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x-log(uno + dos *exp(x))
x menos logaritmo de (1 más 2 multiplicar por exponente de (x))
x menos logaritmo de (uno más dos multiplicar por exponente de (x))
x-log(1+2exp(x))
x-log1+2expx
Expresiones semejantes
x-log(1-2*exp(x))
x+log(1+2*exp(x))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(2-3*x)
log(0.1)

Derivada de la función/ exp(x)/ x-log(1+2*exp(x))

Derivada de x-log(1+2*exp(x))

Solución

Ha introducido [src]

       /       x\
x - log\1 + 2*e /

$$x - \log{\left(2 e^{x} + 1 \right)}$$

x - log(1 + 2*exp(x))

Solución detallada

diferenciamos $x - \log{\left(2 e^{x} + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 e^{x} + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 e^{x} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 e^{x} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Entonces, como resultado: $2 e^{x}$
      Como resultado de: $2 e^{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 e^{x}}{2 e^{x} + 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 e^{x}}{2 e^{x} + 1}$
Como resultado de: $1 - \frac{2 e^{x}}{2 e^{x} + 1}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2 e^{x} + 1}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 e^{x} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x  
      2*e   
1 - --------
           x
    1 + 2*e

$$1 - \frac{2 e^{x}}{2 e^{x} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          x  \   
  |       2*e   |  x
2*|-1 + --------|*e 
  |            x|   
  \     1 + 2*e /   
--------------------
             x      
      1 + 2*e

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{2 e^{x}}{2 e^{x} + 1}\right) e^{x}}{2 e^{x} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2*x          x  \   
  |        8*e          6*e   |  x
2*|-1 - ----------- + --------|*e 
  |               2          x|   
  |     /       x\    1 + 2*e |   
  \     \1 + 2*e /            /   
----------------------------------
                    x             
             1 + 2*e

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{6 e^{x}}{2 e^{x} + 1} - \frac{8 e^{2 x}}{\left(2 e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{2 e^{x} + 1}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x-log(1+2*exp(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución