Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrt(2x)/ y=1/sqrt(2x)

Derivada de y=1/sqrt(2x)

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
  _____
\/ 2*x

$$\frac{1}{\sqrt{2 x}}$$

1/(sqrt(2*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ___  
   \/ 2   
- ------- 
      ___ 
  2*\/ x  
----------
   2*x

$$- \frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{x}}}{2 x}$$

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Segunda derivada [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

      ___
-15*\/ 2 
---------
     7/2 
 16*x

$$- \frac{15 \sqrt{2}}{16 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/sqrt(2x)