Sr Examen

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y=x*ln(x/2)

Derivada de y=x*ln(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /x\
x*log|-|
     \2/
$$x \log{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
x*log(x/2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       /x\
1 + log|-|
       \2/
$$\log{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
3-я производная [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=x*ln(x/2)