Derivada de y=7x^5-2*cbrt(x)+sqrt(2)

1. diferenciamos $\left(- 2 \sqrt[3]{x} + 7 x^{5}\right) + \sqrt{2}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 \sqrt[3]{x} + 7 x^{5}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $35 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

      Como resultado de: $35 x^{4} - \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   2. La derivada de una constante $\sqrt{2}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $35 x^{4} - \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$35 x^{4} - \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$