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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
cbrt(6x^ dos +5x)
raíz cúbica de (6x al cuadrado más 5x)
raíz cúbica de (6x en el grado dos más 5x)
cbrt(6x2+5x)
cbrt6x2+5x
cbrt(6x²+5x)
cbrt(6x en el grado 2+5x)
cbrt6x^2+5x
Expresiones semejantes
cbrt(6x^2-5x)
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(x^5)*ln(x)
cbrt(x+1)
cbrt(x^3+1)
cbrt(x-1)
cbrt(x^2)

Derivada de la función/ x^2+5/ cbrt(6x^2+5x)

Derivada de cbrt(6x^2+5x)

Solución

Ha introducido [src]

   ____________
3 /    2       
\/  6*x  + 5*x

$$\sqrt[3]{6 x^{2} + 5 x}$$

(6*x^2 + 5*x)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 6 x^{2} + 5 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{2} + 5 x\right)$ :
1. diferenciamos $6 x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $12 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $12 x + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{12 x + 5}{3 \left(6 x^{2} + 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{12 x + 5}{3 \left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{12 x + 5}{3 \left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5/3 + 4*x   
---------------
            2/3
/   2      \   
\6*x  + 5*x/

$$\frac{4 x + \frac{5}{3}}{\left(6 x^{2} + 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2 \
  |     (5 + 12*x)  |
2*|2 - -------------|
  \    9*x*(5 + 6*x)/
---------------------
                2/3  
   (x*(5 + 6*x))

$$\frac{2 \left(2 - \frac{\left(12 x + 5\right)^{2}}{9 x \left(6 x + 5\right)}\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2 \           
  |     5*(5 + 12*x)  |           
2*|-4 + --------------|*(5 + 12*x)
  \     27*x*(5 + 6*x)/           
----------------------------------
                      5/3         
         (x*(5 + 6*x))

$$\frac{2 \left(-4 + \frac{5 \left(12 x + 5\right)^{2}}{27 x \left(6 x + 5\right)}\right) \left(12 x + 5\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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