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cbrt(6x^2+5x)
Derivada de la función/ x^2+5/ cbrt(6x^2+5x)

Derivada de cbrt(6x^2+5x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____________
3 /    2       
\/  6*x  + 5*x
$$\sqrt[3]{6 x^{2} + 5 x}$$ 
(6*x^2 + 5*x)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   5/3 + 4*x   
---------------
            2/3
/   2      \   
\6*x  + 5*x/
$$\frac{4 x + \frac{5}{3}}{\left(6 x^{2} + 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /               2 \
  |     (5 + 12*x)  |
2*|2 - -------------|
  \    9*x*(5 + 6*x)/
---------------------
                2/3  
   (x*(5 + 6*x))
$$\frac{2 \left(2 - \frac{\left(12 x + 5\right)^{2}}{9 x \left(6 x + 5\right)}\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                 2 \           
  |     5*(5 + 12*x)  |           
2*|-4 + --------------|*(5 + 12*x)
  \     27*x*(5 + 6*x)/           
----------------------------------
                      5/3         
         (x*(5 + 6*x))
$$\frac{2 \left(-4 + \frac{5 \left(12 x + 5\right)^{2}}{27 x \left(6 x + 5\right)}\right) \left(12 x + 5\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{\frac{5}{3}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de cbrt(6x^2+5x)
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