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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=e^(sqrt(uno +ln(x)))
y es igual a e en el grado ( raíz cuadrada de (1 más ln(x)))
y es igual a e en el grado ( raíz cuadrada de (uno más ln(x)))
y=e^(√(1+ln(x)))
y=e(sqrt(1+ln(x)))
y=esqrt1+lnx
y=e^sqrt1+lnx
Expresiones semejantes
y=e^(sqrt(1-ln(x)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ ln(x)/ y=e^(sqrt(1+ln(x)))

Derivada de y=e^(sqrt(1+ln(x)))

Solución

Ha introducido [src]

   ____________
 \/ 1 + log(x) 
E

$$e^{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}$$

E^(sqrt(1 + log(x)))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de: $\frac{1}{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ____________  
  \/ 1 + log(x)   
 e                
------------------
      ____________
2*x*\/ 1 + log(x)

$$\frac{e^{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                   ____________
/    1               1                2       \  \/ 1 + log(x) 
|---------- - --------------- - --------------|*e              
|1 + log(x)               3/2     ____________|                
\             (1 + log(x))      \/ 1 + log(x) /                
---------------------------------------------------------------
                                 2                             
                              4*x

$$\frac{\left(\frac{1}{\log{\left(x \right)} + 1} - \frac{2}{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}} - \frac{1}{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                               ____________
/      1                3                 3                  3                   7        \  \/ 1 + log(x) 
|-------------- - -------------- - --------------- + ----------------- + -----------------|*e              
|  ____________   4*(1 + log(x))                 2                 5/2                 3/2|                
\\/ 1 + log(x)                     8*(1 + log(x))    8*(1 + log(x))      8*(1 + log(x))   /                
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      3                                                    
                                                     x

$$\frac{\left(- \frac{3}{4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)} - \frac{3}{8 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}} + \frac{7}{8 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{8 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}}{x^{3}}$$

Simplificar

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